18-3. 고유값 구하는 예제

(1) 고유값 구하기 예제.

 

앞에서 Av = λv (v는 영벡터가 아닐때)라면, det(λIn - A) = 0의 필요충분조건이라고 했다.

 

즉, 판별식 det(λIn - A) = 0 이라면 λ는 A의 고유값이라는 것이다.

 

예를 들어, A = [1, 2; 4, 3] 이라고 해보자.

 

판별식을 계산해보면, det([λ-1 -2; -4 λ-3]) = 0 이 성립해야한다.

 

(λ-1)(λ-3) - 8 = 0 

 

식을 풀어보면, λ = 5 or λ = -1 이 된다.

 

고유값 λ는 구했지만, 고유벡터는 무엇인지 구하지 못했다.

 

뒤에서 고유벡터를 구하는 것도 알아보자.