SInce 20180106

(1) 고유값 결정식 Rn에서 Rn으로 사상하는 변환 T가 있고, T(x) = Ax와 같이 표현할 수 있다. 벡터 v에 대해서 변환을 취하면, Av가 되고, 이 결과는 v에 어떤 계수 λ만큼 곱해진 λv가 된다고 해보자. 이를 만족하는 벡터 v를 고유벡터(eigen vector)라고 하고, 계수를 고유값(eigen value)라고 한다. 고유벡터나 고유값을 구하기 위해서는, Av = λv를 만족하는 해를 구해야 하는데, 이를 어떻게 구할 수 있을까? v가 영벡터이면 된다. v가 영벡터라면 방정식을 확실히 만족하게 되지만, 부분공간을 생성하는 기저벡터의 수가 늘지 않기에 기저에 어떤 것도 추가하지 못하며, 고유값도 어떤 값이든 다 될 수 있다. 따라서, 의미있는 정보를 갖지 못하는 v=0을 제외하고, 영벡..

(1) 2 x 2 행렬의 역행렬 구하기 이번 글에서는 n x n 행렬에서의 역행렬이 존재하는지 판별하는 법을 알아볼 생각이다. 11-1의 과정처럼 2x2행렬인 B = [a b; c d]를 기약행사다리꼴로 표현해보면, 판별식을 구할 수 있다. 2차원 정사각행렬의 판별식(determinant)는 ad-bc 이고, ad-bc가 0이 아닐 때 역행렬이 존재한다. B-1 = [d -b; -c a] / (ad-bc)로 구할 수 있다. (2) 3 x 3 행렬의 판별식 3 x 3의 행렬이 되면, 행렬을 부분적으로 나눠서 계산하면 역행렬이 존재하는지 파악할 수 있다. 3차원 정사각행렬이 위와 같이 있다고 할 때, a11 a12 a13을 기준으로 해당 벡터가 없는 행과 열을 2차 정사각행렬로 표현해서 det를 계산해준다...