SInce 20180106

(1) 평면에 대한 정사영 일반화 이전에 정의했던 정사영를 확장하기 위해 새롭게 정사영을 정리해보고자 한다. 이전에는 projLx는 x - projLx가 L에 직교하는 L위에 있는 벡터라고 했다. (노란색 글씨) 그래서 아래의 그림과 같이 직선 L이 있고 벡터 x가 있다면, 정사영은 자홍색 벡터가 되고 x-projLx를 한 벡터는 L에 직교한다고 했다. 이를 좀 더 일반화해보자. 직선 L이 있고, 벡터 x가 있고, x-projLx를 w라고 하고, projLx를 v라고 해보자. 그러면 정사영 ProjLx는 x-v=w 이고, w는 L의 모든 벡터와 직교하는 벡터라고 할 수 있다. w는 L⊥의 원소라고 할 수 있다. (2) 정사영의 시각화 위에서 일반화했으니, 이를 확장해서 직선이 아닌 평면에서 적용해보자. ..

(1) 2 x 2 행렬의 역행렬 구하기 이번 글에서는 n x n 행렬에서의 역행렬이 존재하는지 판별하는 법을 알아볼 생각이다. 11-1의 과정처럼 2x2행렬인 B = [a b; c d]를 기약행사다리꼴로 표현해보면, 판별식을 구할 수 있다. 2차원 정사각행렬의 판별식(determinant)는 ad-bc 이고, ad-bc가 0이 아닐 때 역행렬이 존재한다. B-1 = [d -b; -c a] / (ad-bc)로 구할 수 있다. (2) 3 x 3 행렬의 판별식 3 x 3의 행렬이 되면, 행렬을 부분적으로 나눠서 계산하면 역행렬이 존재하는지 파악할 수 있다. 3차원 정사각행렬이 위와 같이 있다고 할 때, a11 a12 a13을 기준으로 해당 벡터가 없는 행과 열을 2차 정사각행렬로 표현해서 det를 계산해준다...