(1) 부분공간과 부분공간의 변환 집합 V가 Rn의 부분 공간이라고 해보자. 부분공간이라는 의미는 V에 속하는 벡터 a와 b가 있을 때, 두 벡터의 합도 V에 속하고(덧셈에 닫혀있음) 벡터의 스칼러 곱도 V에 속한다(스칼라 곱에 닫혀있음)는 의미이다. 그리고 영벡터 역시 V에 포함된다. 임의의 변환 T가 있고, 이 변환은 Rn을 Rm으로 이동시키는 함수이다. 이 부분공간 V를 변환시키면 어떻게 될까? 변환된 결과를 V의 상이라고 말하며, V의 상은 T에 속해 있다. 이해를 돕기 위해 간단한 변환(R2 -> R2)이 있고, 변환의 결과로 우측의 그림처럼 노란색 삼각형을 변환하여 길쭉한 보라색 삼각형이 나온다고 하자. 그러면 보라색 삼각형은 T에 대한 노란색 삼각형의 상(이미지)이라고 할 수 있다. 이 삼각..
