SInce 20180106

(1) 행렬곱 사실 행렬곱은 어려울 게 없다. 하지만 그냥 정리차원에서 하는 것이니, 슬쩍 읽어보면 끝일 듯하다. 행렬 A는 m x n 이고, 행렬 B는 n x k라고 하자. B를 열벡터의 형태로 표현하면 [b1, b2, ..., bk] 이다. AB를 해주면 A와 B의 열벡터의 곱으로 표현할 수 있고, [Ab1, Ab2, ..., Abn]이 된다. 실제 값을 대입해보자. A = [ 1 -1 2; 0 -2 1] , B = [1 0 1 1; 2 0 1 -1; 3 1 0 2;]라고 하자. AB를 A와 B의 열벡터의 곱으로 표현하면 위와 같이 된다. Ab1을 구할 때, a1과 b1의 내적으로 구하면 되고 풀어서 써보면 위와 같이 된다. 따라서, AB = 2 x 4의 행렬이 된다. A는 2 x 3 이고, 행렬 B..

(1) 단위행렬 여기 n x n 단위행열 I가 존재한다고 해보자. I2 = [1 0; 0 1], I3 = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1] 이 될 것이고, 단위행렬에 n개의 성분을 가지는 벡터 x를 곱한다면 결과 역시 벡터 x가 나오게 될 것이다. 그리고, 단위행렬의 각 열을 e1, e2, ..., en이라고 하면, e들은 표준기저라고 부른다. (길이가 1인 기저) e가 기저가 되는 이유는 Rn을 생성하면서 선형독립하기 때문이다. 만약 a1, a2, 부터 an까지를 갖는 벡터를 만들고싶다고 가정해보자. 이 벡터를 만들 선형결합식은 a1 e1 + a2 e2 + ... + an en 의 합으로 표현이 된다. (벡터의 각 성분과 단위벡터의 각 열이 곱해지면 만들 수 있다.) 이를 행렬로 표현하면 맨 우측..