SInce 20180106

(1) 3x3 행렬의 고유값 사실 3x3 행렬도 2x2보다 계산과정이 복잡하기만 할 뿐, 고유값을 구하는 과정은 동일하다. λ는 A의 고유값이면, Av = λv를 만족하는 영벡터가 아닌 v가 있다. (필요충분조건) Av = λv 이면, det(λIn - A) = 0 을 만족한다. (필요충분조건) A = [ -1 2 2 ; 2 2 -1; 2 -1 2] 이면, λIn - A = [λ+1 -2 -2; -2 λ-2 1; -2 1 λ-2] 이다. 사루스의 법칙을 활용하여, 판별식을 계산해보자. 대각선 - 대각선으로 구하면 된다. (λ+1)(λ-2)(λ-2) + 4 + 4 - 4(λ-2) - (λ+1) - 4(λ-2) = 0 λ³ - 3λ² - 9λ + 27 =0 λ²(λ - 3) - 9(λ - 3) = 0 (λ²..

(1) 사루스의 법칙 행렬식(Determinant)을 쉽게 찾는 방법이 있다. 사루스의 법칙이라고 한다. 위와 같이 3x3행렬이 있고, 위와 같은 식을 쭉 정리해보면 행렬의 판별식을 구해볼 수 있다. det(A) = aei + bfg + cdh - afh - bdc - ceg 를 행렬에서 찾아보면 규칙성을 발견할 수 있다. 더해지는 값들은 좌상단에서 우하단으로 묶이며, 빼지는 값들은 좌하단에서 우상단으로 묶인다. 예시를 들어서 계산해보자. [1 2 4; 2 -1 3; 4 0 -1] 이라는 3x3행렬이 있다면, 1*(-1)*(-1) + 2*3*4 + 4*2*0 - 4*(-1)*4 - 2*2*(-1) - 1*3*0 = 1 + 24 + 0 + 16 + 4 + 0 = 45 이와 같이 구해지게 된다.