(1) 직교기저변환과 길이와 각도 변화 C가 n x n의 정사각행렬이고, 열들이 정규직교집합을 형성한다고 하자. 각 열벡터들은 모두 길이가 1이고, 모두 서로 직교한다. 따라서, 어떤 열을 다른 열과 내적하면 0이 되고, 자기자신과 내적하면 1이 된다. 이러한 행렬을 직교행렬이라고 한다. 직교행렬의 역행렬은 전치행렬과 같다. 앞에서는 이를 기저변환에 주로 활용했다. x를 표준기저라고 하면, 다른 기저의 좌표로 x를 나타낸 [x]B는 기저변환된 좌표라고 할 수 있다. x를 [x]B로 변환하려면 C-1을 곱하고, [x]B를 x로 변환하려면 C를 곱하면 된다. 이는 선형변환이고, 직교행렬에서는 어떤 벡터를 변화시키더라도 길이와 각도가 보전된다는 것을 이 글에서 보이고자 한다. 그림으로 표현하면 분홍색 벡터 x..
