(1) 기저의 변환행렬 Rn에서 Rn으로의 사상(mapping)인 선형변환 T가 있다고 하자. 좌표는 여러 개의 좌표계에서 표현될 수 있지만, 여기서의 x는 표준기저좌표에서 표현되는 것이라고 생각하자. 그러면 T(x) = Ax 이고, A는 표준기저에 관해서 변환 T를 위한 변환행렬이 된다. 이 때, 기저집합 B = {v1, v2, ..., vn} 이고, B가 Rn의 기저라고 한다면 [T(x)]B = D[x]B 와 같이 표현할 수 있고, D는 기저 B에 관하여 변환 T를 위한 변환행렬이 된다. 이전에 했던 것과 같이 C = [v1, v2, ..., vn] 이라고 하자. 그러면 C[x]B = x [x]B = C-1x 가 성립한다. [T(x)]B = D[x]B 에서 D[x]B = [T(x)]B = [Ax]B ..
