1. 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy–Schwarz inequality) 영벡터가 아닌 두 벡터 x와 벡터 y가 있으며, 두 벡터는 집합 Rⁿ의 원소이라고 가정하자. 두 벡터를 내적한 값의 절대값(스칼라)은 두 벡터의 길이의 곱보다 작거나 같다. 벡터 x와 y 두 값이 같은 경우에만 두 벡터의 내적이 두 벡터의 길이의 곱과 같아진다. 즉, 하나의 벡터가 다른 벡터의 스칼라배인 경우이다. (벡터 x는 벡터 y의 스칼라 c배) 한마디로 두 벡터가 동일선상에 있는 경우이다. 이 식을 코시슈바르츠 부등식이라고 부른다. p(t)라는 임의의 벡터를 t × y - x로 정의해보자. p(t)라는 벡터의 길이는 ||t × y - x||^2으로 표현되며, 길이는 제곱한 값이기 때문에 적어도 0보다 크거나 같게 된다. ..
