1. 선형종속 증명 선형종속을 만족하는 벡터들의 집합 S의 원소에 v1, v2, ..., vn까지 있다고 하자. 필요충분조건(iff, if and only if, 초록색 양방향 화살표)으로서 c1·v1+...+cn·vn = 0 을 만족시킨다면 선형종속이라고 할 수 있으며, 선형종속을 만족시킨다면 c1·v1+...+cn·vn = 0 이라고 할 수 있다. 이 때의 상수 c1, c2, ... cn에서 어떤 ci는 0이 아니다. 즉, 상수 c 중에서 0이 아닌 것이 최소한 1개는 존재한다는 의미이다. 이를 증명해보자. 선형종속을 만족하는 v1, v2, ... , vn이 있다. 선형종속이라면 한 벡터는 다른 벡터들의 합으로 표현될 수 있다고 가정하자. 수식으로 표현하면 v1 = a2v2 + a3v3 + ... +..
