(1) 역변환은 선형변환일까? 변환 T가 있고, 가역적인 변환 T는 Rn -> Rn으로 사상한다. 그리고, T의 변환 행렬을 기약행사다리꼴행렬로 나타내면 n x n 단위행렬이 된다고 했다. 그러면, T의 역변환 T-1과 T의 합성함수가 In이고, T와 T-1의 합성함수가 In이다. 이러한 사실들을 알고 있는 상태에서, T-1이 선형변환인지 알아보고자 한다. 선형변환이 되기 위해서는, 덧셈에 닫혀있고 스칼라곱에 대해서 닫혀있다는 사실을 보이면 된다. T(x+y) = T(x) + T(y) T(cx) = cT(x) 를 역변환에서도 적용되는지 알아보자. (2) 역변환이 선형변환이라는 조건 증명. T∘T-1 = In T∘T-1(a+b) = a+b T∘T-1(a+b) = T∘T-1(a) + T∘T-1(b) T(T-..
