11-4. 사루스의 법칙(Rule of Sarrus)

(1) 사루스의 법칙

 

행렬식(Determinant)을 쉽게 찾는 방법이 있다. 

 

사루스의 법칙이라고 한다.

 

위와 같이 3x3행렬이 있고, 위와 같은 식을 쭉 정리해보면 행렬의 판별식을 구해볼 수 있다.

 

det(A) = aei + bfg + cdh - afh - bdc - ceg 를 행렬에서 찾아보면 규칙성을 발견할 수 있다.

 

더해지는 값들은 좌상단에서 우하단으로 묶이며,

 

빼지는 값들은 좌하단에서 우상단으로 묶인다.

 

 

예시를 들어서 계산해보자.

 

[1 2 4;

2 -1 3;

4 0 -1] 이라는 3x3행렬이 있다면,

 

1*(-1)*(-1) + 2*3*4 + 4*2*0 - 4*(-1)*4 - 2*2*(-1) - 1*3*0

= 1 + 24 + 0 + 16 + 4 + 0

= 45

 

이와 같이 구해지게 된다.